Question

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質問したい問題は（1）です。最大値まで求めることは出来たのですが、蛍光線が引いてある「そのときのx、yの値を求めよ」はどうやったら求めることができるのかがわかりません。

37 最大・最小(Ⅲ)
(1)実数x,yについて,x-y=1のとき, x-2y2の最大値と,
そのときのx, yの値を求めよ.

解答
(1) x-y=1より, y=x-1
:.x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2
=-(x-2)2+2
はすべての値をとるので, 最大値 2
このとき,x=2,y=1
●平方完成は28

基礎問題精講

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

E.O🍃

最大値が2のときのxの値は平方完成の結果より2となるため、条件式y＝x-1にx＝2を代入してy＝1となります。

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条件式になぜ最大値の2を代入しないのですか

E.O🍃

最大値の2というのは、x、yそのものの値ではなく、x2乗-2yの2乗の値なので条件式に最大値の2を代入することはできません。

Answer 2

Ryoich

平方完成した結果からx=2のとき最大値2をとることがわかり、そのときのxの値をx-y=1の式に代入するとyがでます