Question

あ

(1)について、適当に解いた結果答えだけあっていたのですが、この解き方は丸にはならないでしょうか？

数Ⅱ 285.〈面積の最小値>
kを実数とする。 関数 y=|x (x-1) のグラフと直線 y=kx が異なる3点を共有し
ている。これらで囲まれた2つの部分の面積の和をSとする。
(1) kの値の範囲を求めよ。
(2)Sの式で表せ。
(3) Sが最小になるときのkの値を求めよ。
[15 大分 ]

4
(1)友の値の範囲
D₁
y=(x-1)1
D₁₂
7=fx
Di
4 D₂ = S.
たかつ
x=0におけるy=1x(x-1)1の接線の傾きより小
また、
y=
x²
x
(x201cx)
7
-22+x
(05×11)
fx)=-x+xとすると、
7601 =
よって、
L

① は y =
=
(1) y=|x(x-1)|
y=kx
.. 1,
①,
②
とする。
x2-x (x≦0,1≦x のとき)
x²+x(0<x<1のとき)
YA
また,②は原点を通る傾きんの直線で
ある。
よって, 曲線① と直線②は右の図のよ
うになる。
①と② が異なる3点を共有する条件は,k > 0
..
③
②
(1)
x
かつ, ①と② が 0<x<1, 1 <x の部分でそれぞれ1点ずつ交わ
ることである。
y=-x2+x と y=kx の交点のx座標は,方程式
-x2+x=kx すなわち x{x-(1-k)}=0
の解である。 0<x<1に1つ解をもつことから
0 <1-k<1 すなわち 0<k<1
④
y=x2-x と y=kx の交点のx座標は, 方程式
xx=kx すなわち x{ x-(1+k)}=0
の解である。 1 <xに1つ解をもつことから
1 <1+k すなわちん > 0
... ⑤
③ ④ ⑤ から, んのとりうる値の範囲は
"
0<k<1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

らい

記述式なら減点、答えを出すだけならいいです

あ

解き方、方針が正しくなくて減点になるのか、雑であったりと、記述式としての減点なのかどちらでしょうか。

らい

記述式としての減点です

あ

ありがとうございます。