Mathematics
高中
已解決
ピンクの線の範囲ってどうやって求めているんですか?
・3
定積分
L³
|x (x-2)|dx を求めよ。
絶対値のついた関数の定積分
視点 y=x(x-2)のグラフはどのようなグラフだろうか。
解 関数 y=|x(x-2)| は,
0≦x≦2 のとき,
YA
y=|x(x-2)|
|y=-x2+2x
xxx-20であるから
y=x2-2x
y=x2-2x
|x(x-2)|=-x(x-2)
=-x+2x
2≦x≦3のとき,
x(x-2)≧0であるから
|x(x-2)|=x(x-2)
=x2-2x
したがって 求める定積分は
FC2
3
Jx(x-2)dx=Jlx(x-2)1dx+x(x-
|x(x-2)|dx
3
= f² (= x²+2x)dx + f (x²-2x)dx
2
2
1
=
x+x2
3
+4】+
'0
+
3
x2
8
= (-3+4)+{(9-9)-(3-4)}
=
8-3
SP
x
5章
2節
積分の考え
解答
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あー!なるほど‼︎理解できました😭
ほんとにありがとうございます