Question

Y

数学　数列
画像の問題の解き方が分からないので教えていただきたいです。
まず何からすればいいのかもわからないので、指針だけでも…

nが自然数のとき,
1≦x≦3"+1,0≦ylogx
を満たす整数の組 (x, y) の個数を求めよ。
5 +2n+ (2n+1)3n+1
2
解答

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𓆡

整数問題は実験をしてある程度あたりをつけてから考えるのがいいと思います。

Y

回答ありがとうございます！
最初の部分は理解したのですが、ここの(x、y）はどこから求めたのでしょうか…？

𓆡

代入ししていけばでます。
n=1のとき、x=1,2,3,4,5,6,7,8,9をとることができます。
y=0のとき、y=0≦log₃xを満たす様なxは1,2,3,4,5,6,7,8,9であり、
y=1のとき、y=1≦log₃xを満たす様なxは3,4,5,6,7,8,9であり、
y=2のとき、y=2≦log₃xを満たす様なxは 9であることが分かります。

𓆡

今回は簡単なのでn=1で何となく法則が分かりますが、分からないときはn=2,3,4⋯と何回も法則が分かるまでやることもあります。

Y

丁寧に教えていただきありがとうございました！