Question

まる

次の関数の極値を求めよ。という問題なのですが、
なぜ数が小さいものが極大で、数が大きいものが極小になっているのか教えていただきたいです。
そして、このような場合になるのはどんな問題のときなのか教えていただきたいです。

x2-5x+6
(2)f(x)=
関数の定義はスキノである。
(2x-5)(x-1)(x-5x+6)1
f(a)=
f(x)=0とするとx=1N2
f(x)の増減表は次のようになる。
0
COT
2C22x-1
(x-1)²
0
f(x) +
f(x) a
極大
-3-2√2
ご滅
K
✓ 極小
-3+42
よって、f(x)はx=1-NEで極大値-3-2N2,
x=1+√で極小値-3+2N2をとる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストあ

まず数の大きい方が極大値、小さい方が極小値ではないです！、
f′(x)の符号が変化する場所が極値になります！これ以外は有り得ません。

f′(x)の符号が+→-と変化するなら極大
-→+と変化するなら極小
です！

まる

教えていただきありがとうございます。
理解出来ました。
極大か極小を判断する際は両隣の符号を確認するという認識で大丈夫なのでしょうか？

ゲストあ

そういう事です！👍

まる

ありがとうございます！！