Question

kake

数Ⅲの無限級数の問題の1部なのですが、画像で赤線を引いたところは∞-∞という不定形になってしまうことが確認できて、有利化して回避しようとするために-でくくると∞+∞になって、運良く回避されるから結局そこの部分で∞になり、-∞となり、1+√2-∞=-∞そして、それに-1/2をかけて結局正の無限大に発散するという結果に落ち着く…ということですか？

*7. lims,= lim (1+√2−√n+1−√n+2)} =
よって, S
00-18
888
+2)=00

無限級数 無限級数の和の求め方

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

-√(n+1)=-∞
-√(n+2)=-∞
だからそのまま
1+√2-∞-∞じゃないですか？
∞-∞と言う箇所が見当たりません。

kake

1+√2-∞-∞というのが計算の結果として出てくるところまでは分かります。
ですが、そこで∞-∞というのが現れているのを見て、「これは不定形が出てきている」と判断した次第なのですが、伝わりますでしょうか…？

BaSO4

左の∞から-をどうしてとっちゃうんですか？
-1-1って式があっても1-1だなって思わなくないですか？

kake

早速のお返事ありがとうございます。
確かにその通りですね、納得いきました。
-1-1の例がとても参考になりました。ありがとうございました。