Question

ひな

497番についてなぜこの式になるのですか？底面積×高さ以外のやり方があるのですか、、？

3 関数の最大・最小
A
496 次の関数の( )内の区間における最大値と最小値を求めよ。
Qy dl)* f(x) = x12x-3≦x≦)
a(2) f(x)=-x+6x2-9x+2 (-1 ≤ x ≤4)
Q(3)* f(x) = 2x + 3x2 + 12x + 3 (0≦x≦)
497 底面の直径と高さの和が15cm である円柱を考える。 円柱の体積が
7.最大となるとき、底面の直径と高さを求めよ。
B
□ 498* 右の図のように,x軸上に2点 A, B を, 関数 y=9-x2
のがラムにCDをとり、長方形ABCD をつ
p.21
例題
35
考え方
解

=-6(x+1)(x-2)
であるから, 区間 0≦x≦3において,
f(x) の増減表は次のようになる。
0 <l < 15
円柱の体積をVcmとすると
V
h
・・・0
=(1/2)=(15-1
x
0
...
2
...
3
π
f'(x)
+ 0
(1512-13)
極大
f(x)
3
→
12
dV
23
π
dl
(301-312)
f(2)
よつ
よって, 区間
0≦x≦3にお
けるy=f(x)
のグラフは,右
の図の実線部分
となる。
y
23
3
-лl(1-10)
した
12
①の区間におけるVの増減表は
f(3
f(4
l
0
f (2
10
23
x
dV
15
これ
dl
+
0
したがって
こ
493
x=2のとき
最大値 23
V
・極大
500 (1)
x = 0 のとき
最小値3
125π
497 円柱の底面の直径を
lcm,高さをcmと
すると、直径と高さ
の和が15cm である
よって, l = 10 の
ときVの値は最
大となる。
VI
125π
から
h=15-1
1>0 かつん > 0 であるから
B
すなわち、円柱の
体積が最大となる
のは、底面の直径
が10cm,高さが
5cmのときである。

数2 微分 積分 関数

Answer 1

かき

ちゃんと底面積×高さの式になってますよ。