Question

りりあん

どうして下の符号の方の形式の解答になるのでしょうか。

wt 20:00
m²c20
mc120
(1)ぴーmx+500の解がすべての実数。
2次程式ペーme=0の判別式をDとする。
D=(cm)-4×1×5cm-20co
2次不等式のぴの係数が正であるから、
その解がすべての実数であるのは○○の時、
m²-40を解いて丸くれとなる。
5120=25.A.x-25、25くれとなる
(正しい解答) A,-25~25となる。

■194 2次不等式 x-mx+5>0 の解がす
べての実数であるとき, 定数mの値の
範囲を求めよ。
長

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

rain

途中まで正しく考えられているので、最後の範囲の出し方の所だけ理解できればこの問題は解答できそうです。
①暗記(感覚的)
添付画像1枚目のように、機械的に処理しても良いと思います。
②図形を書いて理解(視覚的)
問題文の2次関数とは別に、
m^2<20
についてグラフを書いてみます。
そうすると添付画像2枚目のようになります。また、
m^2 - 20<0
をグラフに書いた場合でも、同じやり方で正しくmの範囲を出せます。
どちらでも解答を導けるので、別の問題になっても再現できる方を練習して解答できるようになるといいですね。

りりあん

わかりやすい解説ありがとうございました🙇‍♂️