Question

りんご

この問題で、なぜ25や125の倍数の個数も足すのかが分かりません。
考えているうちに頭がこんがらがってよく分からなくなってしまったので、詳しく教えていただけると嬉しいです。

(2)*1から600 までの自然数の積 N=1・2・3600 を計算すると、末尾には0が連続して何個
並ぶか。

(2) 末尾に続く 0 の個数は, N=1･2･3･･･
.600
に含まれる因数 10の個数であり,10は25と素
因数分解される。
1, 2, 3,
2,3,..
600 に含まれる素因数2の個数
は、明らかに素因数 5の個数より多いから、因
数10の個数は素因数5の個数と一致する。
1から600までの自然数のうち、
5の倍数の個数は, 600を5で割った商で 120
52(=25) の倍数の個数は,600 を 52で割った商
で
24
5'(=125) の倍数の個数は,600を53で割った商
で
4
よって, 素因数5の個数は、全部で
120+24+4=148 (個)x1/18]
したがって, Nを計算すると、末尾には 0 が連
1
続して148個並ぶ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図に描きました
一度書く経験をしていると理解ができる解法です

りんご

なるほど！理解できました！
とても丁寧に教えてくださったおかげで、分かりやすかったです。
回答していただき、ありがとうございました！！