Question

あほでごめんなさい

楕円についてです

問3がわかりません。
楕円C上の点ではなく、接線の直線上にある点が条件として与えられた場合どのようにして接戦の方程式を求めるのでしょうか。

解説のほうはあんまりよく理解できなかったです。

問2. 楕円 C をy軸方向に2倍に拡大した曲線の方程式は
XC
8
2
+
()
4
x2+y2=8
3. 点 (0,2√2) をy軸方向に √2 倍すると, 点 (0, 4) である。この
点を通る問2の曲線の接線は
x+y=4
であるから,この直線をy軸方向に 1/12倍した直線
x+√2y=4
すなわち
1
/2
y=- x+2√2
(
が求める直線の方程式である。

座標平面上の図形について, 中心が原点 x 軸方向の長軸の長さが4√2 y 軸方向の短
軸の長さが4の楕円をCとする。 以下の問いに答えよ。 問1では証明や説明は必要としな
い 問2 問3 問4では答えを導く過程も示すこと。
問1 楕円Cの方程式を求めよ。
#
問2 楕円Cをy軸方向に2倍に拡大するとどのような曲線になるか。この曲線を表
す方程式を求めよ。
問3点 (02√2)を通り、楕円Cに第一象限で接する直線の方程式を求めよ。

x2
問1.
8
+
12
4
=1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

円に戻したら公式で簡単に処理できるので、
拡大して円で考える→縮小して答える
ということです

あほでごめんなさい

とても分かりやすくて感謝です🙇
一つお聞きしたいのですが、aの値が2と分かるのはなぜでしょうか？ax+by=8に(0,4)を代入するとb=2は入手できるのですが、aの値はどうやって出しましたか？理解力乏しくてすみません🙏

和

(a,b)は円上にもあるのだから、
円の方程式に代入します

あほでごめんなさい

なるほどです！
ありがとうございます！