Question

もち米ぺったん

ベクトルの図形の問題です。緑の線で引いた部分の意味が よく分からず困っています。
そこまでの解き方はわかっています！
解説お願いします🙏

15 AOAB において,辺OAを2:1に内分する点をC, 線分BCを1:2に内分する点をD
とし、直線 OD と辺ABの交点をEとする。 次のペクトルをOA, OB を用いて表せ。
(1) OD
0510 (2) OE
→
+
h.
15 (1) OD = OA+ OB (2) OE-OA+ 3OBO-AOC (1)
(解説)
(1) BD:DC=1:2であるから
OD
==
=
20B+OC
1+2
(20B+0A)
=
-O-AO (5)
11-15
OA+OB (800)+(A08)=80+ Ac
(2)点Eは直線OD 上にあるから,
A1
OE = kOD (kは実数) とすると, (1) から
OE=k(OA+ OB)
(I)
A
(80%)+(AOS)-40
059 05 J=4+4
E
B
0300-800 AO-AOS .Jei
=-
=2²² kOA+ 2 / KOB
存
点Eは直線AB上にあるから 231+1/2=1200
-k=1
9
よってok=1
ゆえに
k=
①に代入して
OE-10A+20B
050
(BOC)1+ (10)1=40
BO HOC AO-AO Jeź
S&T TA

ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

係数和１の法則ですね。
教科書の「ベクトルの終点の存在範囲」を見てみると書いてあると思います。
たしか
p = sa + tb, s+t = 1 ⇔ 点Pは直線AB上を動く
って書いてあると思います。

もち米ぺったん

なるほど、、つまり2/9kがsのような役割で2/3kがtのような役割を持っていて、s+t=1だからー…みたいな感じですか？

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

その通りです‼️

もち米ぺったん

ありがとうございました！