Question

shinkaichan

数Cの複素数のn乗根の応用問題についての質問です。
青丸のところがなぜ64になるのか解説お願いします。

Z
(4) 極形式を
z=ncoso+isin O)
①
とすると z4=4(cos40+isin40)
また,-32(1+√3i) を極形式で表すと
よって、方程式は安中市
-32(1+√3i) = 64 cos/a+isin/1/27)
COS
s=jis+
4
3
両辺の絶対値と偏角を比較すると
4
racos40+isin40)=64(cos/13 rtising
4
・π
HEITI:S
=64,40=3+2km (kは整数)
1=
>0であるから=2√2 ②
π kπ
また 0 = +
3 2
0≦02 の範囲では,k=0, 1, 2, 3である
5
から
0
=
・π,
3
6
4-3
・π,
11
6
π
(3)
③

複素数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

-32(1+√3i) = 32(-1-√3i)で、
-1-√3を極形式で表すと2(cos(4/3)π+isin(4/3)π)
だから、32に2がかかることになりますね

shinkaichan

ありがとうございます！
助かりました🙇🏻‍♀️

和

解決されたようでしたらよかったです
その場合は、質問を「解決済」にお願いしますね