Question

あ

等号が成り立つXの値が１つだけの時の増減表の書き方を教えてください。

(3) f(x) = (x4+48)-32x とおくと
f'(x) =4x-32=4(x-8)
=4(x-2)(x2+2x +4 )
x=2
f'(x) =0 とすると
f(x) の増減表は右のよ
うになる。
x
2
f'(x)
-
0 +
よって, f(x) はx=2
で最小値0をとる。
f(x)
107
ゆえに
f(x) 20
したがって
x4 +48≧32x
さ
参考 等号が成り立つのは,x=2のときのみであ
る。

関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

毎回、ちゃんとf'(x)のグラフを描けば百発百中でできます
f'(x)のグラフを描くのは、f'(x)の+-を調べるためです

今回は、f'(x)の中のx²+2x+4は、
(x+1)²+3と変形すればわかるように、xによらず必ず正です
このx²+2x+4の部分はf'(x)の+-に影響しないので、
f'(x)の+-を調べる際にはx²+2x+4は無視してよく、
結局4(x-2)の+-だけ調べればよいことになります

あ

ありがとうございます♪