✨ 最佳解答 ✨
哈嘍👋
這邊提供一個思路
首先兩兩距離相等，這是一個複雜的概念，不容易想像。直觀意義上，我會想到圓。因此我會先拆解成：a、b為圓心ab距離為半徑畫兩個一樣的圓，然後畫了圖會看到c這個交點。你會看到對面也有一個交點，所以這樣的組合其實有兩個。好，現在由於與a、b兩點距離一樣的點已經被你用「圓」的方式窮舉出來了，因此不用擔心，這就是平面上的所有解！
現在換成空間中，這是平面的進階概念，所以你要先理解上一段在說什麼！想好了再繼續閱讀！
空間中有一個平面，這個平面是我們剛剛畫出來三個兩兩距離相等的平面，與這三個點距離都相等或許有一點難想。你可以透過平面上的線索去判斷！空間某種意義上，就是在平面多加上一個軸，所以在平面上的任意點，透過這個軸都可以變成一段任意距離的線段。因此我至少要找到與這三點距離都一樣（先不用和ab、bc、ca一樣）的點，這裏就是基礎概念：找中心點！透過剛剛的想像中，在軸上做一條直線，一定有個點與ab、bc、ca距離一樣！
這裏有一件事與剛剛的思路不同，就是我現在不是窮舉法，怎麼確定沒有其他點與這三點距離一樣呢？這件事情就在於平面上只有三角形abc的中心點與三個頂點距離一樣！如果不符合這個隱藏條件，那乘上任何倍數都無意義。因此就是四個點，然後與平面的概念相同，對面還有另一組解！
講得好詳細！！謝謝你！！