Question

ぷりん

この問題の（1）について質問です🙇‍♀️
赤で囲った部分の計算をするにはどういった考え方をすればいいか教えて欲しいです！

A
の中に赤球6個と白球n個の合計 +6個の球が入っている。 箱Bの中に白球4個
の球が入っている。ただし, nは自然数とし,球はすべて同じ確率で取り出されるものと
する。
(1)箱Aから同時に2個の球を取り出すとき,赤球が1個と白球が1個取り出される確
n
率を とする。 P2が最大となるn そのときの値を求めよ。
(2)箱Aから同時に2個の球を取り出し箱Bに入れ、よくかき混ぜた後で箱Bから同時
に2個の球を取り出すとき,赤球が1個と白球が1個取り出される確率を Q とする。
an>
1m> 1/3となる”の最小値を求めよ。

(1) pm=
6C1 n C1
n+6C2
12n
=
Pn+1
(n+6)(n+5)
12(n+1)
=
(n+7)(n+6)
(n+6)(n+5)
12n
(n+1)(n+5)
=
(n+7)n
Pn+1
Pn
>1のとき
(n+1)(n+5)n(n+7)
kn
n2+6n+5>n²+7n
したがって n<5
よって, n<1,2,3,4のとき PnPn+1
n=5のとき
Pn=Pn+1
n≧6のとき
Pn> Pn+1
12.5
6
したがって,pnはn=5,6で最大値
=
をとる。
11.10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

都夢

これをやる目的としては''どこでPn+1とPnの大小が入れ替わるのか''を調べるためにやっています
Pn+1＞Pn を調べているのと一緒ですね
解答では書かれていませんが分かりにくかったら
Pn+1＜Pnも調べてみるとn＞5とでてくるのでn≧6のとき といった感じになってます！

ぷりん

ありがとうございます！✨