Question

らすく

（1）です。どうしてf(0)>0 、f(1)<0で0<x<1に実数解を持つことが分かるのですか？

次の方程式は与えられた区間に実数解をもつことを示せ。
0<x < 1
*(1) 2x3+x2-5x+1=0
(2)x3-3x-1=0
-2<x<-1, -1<x<0,1
方程式 2x3+3x²-12x-a=0 が異なる2個の正の解と1

456 (1) f(x)=2x+x25x+1 とおくと左
よって
f(0) =1,f(1)=-1
f(0)>0, f(1)<0
ゆえに、方程式 f(x)=0は区間0<x<1に実数
解をもつ。
=== (妻)
S
(5)は次のように解答
(2)f(x)=x-3x-1とおくと

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

関数をグラフにした時、
f(0)×f(1)＜0　なら0<x<1の区間にx軸を通過することになります。

2次関数のグラフで申し訳ないのですが、写真のように、グラフがx軸と交わるためには、x＝aのときのyの値と、x＝bのときのyの値が符号が違っていればx軸を通ることになります。

らすく

だからy座標を0より大きい、小さいと分けただけで、x軸を通過すると分かるのですね！グラフと説明がすごく分かりやすいです！ありがとうございます🙇‍♀️