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高中
已解決
至急お願いします🙏
数2です 三角関数の半角の公式のとこです
（2）の、印をつけたとこから、なんでそういう式になったのか分かりません。
誰か教えてくださいませんか
基本 154 2倍角、半角の公式
000
0
1) <0<x, sino=1232 のとき, cos20, sin 20, tan lo
2
in // (t±±1)のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。
(2)=tan
の値を求めよ。
2t
sin0=
1+12.
COS01-12
1+12
2t
tan 0=
10.247 基本
指針 (1)2倍角半角の公式を利用する。 また sin 20, tan 1/27 の値を求めるには、
値が必要になるから, かくれた条件 sin' 0+ cos'0=1 を利用して、この
ておく。
0=2.
0
(2)02-12 であるから、2倍角の公式を利用。tand cost→sinod
解答
する。 tanと cosが示されれば, sin は sin0=tan Bcos により
187
(1) cos20=1-2sin"0=1-2・
2525
<< であるから
Bは第
るから
ゆえに
cos0=-√1-sin20=
sin20=2sinocos0=2.
25
よりであるから tan 1/20
よって tan
12
1-cos0
5+4
=
=3
(2) tantan2
1+cost
2 tan
8
21
11-tan³ 1-5 (14±1)
2
1-12
日
1
1+tan2=
#5 cos²
COS²
0
sin-
0
COS2
1+12
1+tan
おく
よって cosd=cos2.142=2cos202-1 =
2
2
これ
1+12
1+22
21 1-12 21
ゆえに sind=tandcos0=-
1-12 1+12 1+12
右辺
解答
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加法定理から導くことができます。