Question

Σ

なぜ∠AOH=θ+π/4なのでしょうか。

(1/2
H (√2 cos (0++). ✓ sin (0+))
OをO≦OSTを満たす実数とする。点0を原点とするzy平面上に点
✓2
COS
2
√2
2
0
2
2
をとる。 Hを通り、 直線 OH
と直交する直線をlとする。 また曲線Cを
年
C:y=V1-2
(8>>8-)
(-1≤x≤1)
により定め, lとCの交点を座標の小さい順にP1, P2 とする。 線分 OP1
と線分OP2 とCで囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体
の体積をVとする。 次の問いに答えよ。
(1)
△HOP1, △HOP2 がいずれも直角二等辺三角形であることを示
し,∠HOP1=∠HOP2であることを示せ。
(2)P1, P2 の座標を求めよ。
V
4
の刺激
(3)
の値は0によらず一定であることを示せ。
sin + cos 0
分泌され
(4)
0の値が0≧≦の範囲を動くときのVの最大値およびその
2

π
(2) A (1, 0) とする。 ∠AOH=0+であるから
4+=+
0+
表れる
π
∠AOP1=0+
よって
π
π
Pi(cos (0+7), sin (0+77))
2
4
2
S
YA
88
I
C
P1
COS
sin
H
√2
π
π
0+
4
π
4
ゆえに
P₁(-sin 0, cos 0)
......
π πC
また, ∠AOP2=0+
=
(答) -1 -sin
0+1-1-010)
=0より
P2 (coso, sin 0
SHE T
4 4
･･･()
212
COSOAx

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

問題文2行目にHの座標が与えられていることから、
直ちにわかります
Hは、単位円周の点(1,0)から反時計回りにθ+(π/4)回して、
半径を√2/2に縮めた点、と読み取ることができます

Σ

ありがとうございます