Question

天ぷらクエスチョン

サクシード数II281（2）の問題について質問です。
画像の[2]のD＞0の時、定数aの範囲でa＜0、0＜a
のようになる理由が知りたいです。a＜9/4ではいけないのでしょうか？よろしくお願いします。

(2) ax²-3x+1=0......
[1] a=0のとき
①は
-3x+1=0
1
これは1つの実数解 x= 1/3 をもつ。
[2] a≠0のとき>
① (S)
①は2次方程式であり,その判別式をDと
すると
D=(-3)2-4・α・1=9-4a
9
4
D> 0 すなわち a< 0, 0<a< のとき
に異なる2つの実数解をもつ。
9
D = 0 すなわち a= =1のとき
9
D<0 すなわち > 22 のとき
F 88S
重解をもつ。
a
A
異なる2つの虚数解をもつ。
i-8 18S
[1], [2] をまとめて
a<0,0<a< 2 のとき 異なる2つの実数解
9
4
a=0のとき
1つの実数解
a=2のとき重解
9
4> 2 のとき 異なる2つの虚数解
a

複素数 数ii 判別式

Answer 1

和

a<9/4だとa=0も入ってしまいます
a=0でもOKということになってしまいます

[2]a≠0のもとでいま話をしているので、
0となる可能性は除外しなくてはなりません