Question

yuzya

1番の問題でOB＝OAになるのはなぜですか？

209 複素数平面上の異なる3点0(0), A(a),B(B) について,次の等式が成り立
つとき,△OAB はどのような三角形か。
(1) α2+β2=0
(2) a²-2aß+2ẞ²=0

(1) a2+B2=0からは(a+iβ)α-iß)=0
よって
a=tiß
したがって,点Aは,点
A (a)
Bを原点を中心として
70
-
2
今 または だけ回転
π
B(β)
2
2
した点である。
0 (0)
π
よって, △OAB は辺 AB
を斜辺とする直角二等辺
三角形である。+
(2)
+(is
2
おくとA(α)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𓆡

極形式に直すと±i=(cos(±π/2)+sin(±π/2))ですから、αはβを±π/2だけ回転させたものだと分かります。ここに3(cos(±π/2)+sin(±π/2))みたいに前に数字がくっつくとOA=3OBみたいになります。
複素平面ではiは90゜の回転を表すということを理屈も押さえて覚えておけばいいと思います。