Question

らすく

（4）の異なる実数解の個数を求める問題です。
増減表の0…1…の↘︎と↗︎は分かったのですが、…0がどうして↘︎になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

を求めよ。
(2)x3+3x2-9x+5=0
(4) 3x4-4x3+1=0

(4) 関数 y=3x-4x+1について
y'=12x3-12x2=12x2(x-1)
=0 とすると
x=0, 1
の増減表は次のようになる。
x
0
1
y'
0
-
0 +
101

よって, この関数
y=3x4x3+1
のグラフは, 右の図の
ようになり, グラフと
x軸の共有点の個数は
1個
したがって, 方程式の
異なる実数解の個数は1個
y
1
O
1
x

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

いつもy'のグラフを描くのが簡明です

らすく

グラフがすごく分かりやすいです！2乗の時は重解をもつから接するんですね！そしてグラフから増減表を書くことができるんですね！ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

𓆡

0と1の間の数、例えば1/2を代入すると、3/16-1/2+1=11/16で11/6<1ですから、増減は↘になるとわかります。具体的な数字を入れれて大小が分かれば確実に分かります。

らすく

言われてみれば確かにその通りですね！まったく今まで気づきませんでした…ありがとうございます🙇‍♀️