Question

菜

赤線のところのｘ^3がもしマイナスだった場合はどうなるんですか？？教えてください！

テーマ 106 極値をもつための条件
求めよ。
応用
関数f(x)=x+ax²+2ax+5が極値をもつような、定数αの値の範囲を
冷え方 f(x) が3次関数のとき, f'(x)は2次関数である。 したがって
3次関数 f(x) 極値をもつ⇔f'(x) の符号が変わる点がある
⇔f'(x)=0 が異なる2つの実数解をもつ
解答 f(x) 極値をもつのは, f'(x) = 0 すなわち 3x²+2ax+2a=0
が異なる2つの実数解をもつときである。
... ①
よって, ①の判別式をDとすると D =a²-3-2a>0
すなわち
a(a-6)>0
4
したがって a< 0, 6 <a 答

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

同様ですね
3次関数f(x)が極値をもつ
⇔f'(x)の符号が変わる点がある
⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ
⇔D>0

菜

ありがとうございます！