Question

ゆうた

400回投げて表の出る回数Xを調べることを4回繰り返すことがなぜ母集団から、大きさ4の無作為標本の抽出につながるのですか？

317 1枚の硬貨を400回投げて表の出る回数Xを調べる。この操作
を4回繰り返すとき,Xの平均Xについて,X>210 となる確
率を求めよ。
215 まず 母平均母標準偏差を求める。

AJ
317 Xは二項分布 B (400, 1/2)に従い,その期待
るから
値 m と標準偏差のは
as0.0]
m=400x=200
MARISE
a=
400x≒x1-
√400××(1)=10
2
よって, Xは近似的に正規分布 N(200, 102)に
従う。この母集団から, 大きさの無作為標本
TOX

を抽出するから, 標本平均 Xは近似的に正規分
SX
布
5 N (200, 102 ) すなわち N(2005)に従う。
4
X-200
ゆえに, Z=
とおくと, Zは近似的に
5
標準正規分布 N (0, 1) に従う。
したがって, 求める確率は
2.8
P(X>210)=P(Z>2)
$2.8
=0.5-P(0≤Z≤2)
=0.5-p (2)
=0.5-0.4772
=0.0228

統計