Question

淳華

解説お願いします。

(2)の問題で、ADの長さを求めるのですが答えが2つ出てしまって、私の途中式の中でどこで間違っているのか教えていただきたいです。
答えは15/8です

よろしくお願いします。

ること
25. 三角形 ABC の3辺の長さを
AB=3, BC=7, CA=5
とする. ∠A, B, <C の大きさをそれぞれA, B, C で表すとき,
(1) A の値を求めよ.
(2) ∠A の二等分線が線分 BC と交わる点をDとするとき, 線分AD の
長さを求めよ.
0=5+0+0+
(3) 三角形 ABC の内接円の中心をEとするとき,内接円の面積および
線分 ED の長さを求めよ.
(摂南大

(2)30=
21
8
BO AD AB-2 ADAB ros 219AD
(V)=AP+9-3AD
AD-9AD+135
G
=0
64AD-192A1+135=0
(8AD-9)(8A12-15)=0
415
AD=8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

間違っていません
2辺とその間でない角の場合、2つ出てきます
そこから、どちらの解が適するか
（もしくは、どちらも適するか）判断します

とりあえず、図を描いてみれば、
どちらかが条件を満たさないことが分かりそうです

というか、模範解答にその旨書いてありませんか？
別解とか…

淳華

図を描いてみたら分かりました。
教えていただきありがとうございます。

Answer 2

らい

計算は間違えていません
△ABDにおいて余弦定理を使う時、AB=3,BD=21/8,角BAD=60°のみだと、候補となるADは二つ存在します。図で考えてみてください

角ABDを用いて余弦定理を使うと1通りに決まるはずです

淳華

教えていただきありがとうございます！