Question

蒼羅

なぜ事象Aと事象Bは同じなのですか？

(2) 赤玉1個,白玉2個,黒玉3個が入った袋が1つある。はじめにK君がこの袋から
同時に2個の玉を取り出す。 次に, K君が取り出した玉をもとに戻さずに, 〇君が
袋から同時に2個の玉を取り出す。 この試行において
「K君が取り出した2個の玉が同じ色である」 という事象をA,
「O君が取り出した2個の玉が同じ色である」 という事象をB
とする。このとき,AとBの積事象A∩Bの確率は(う) であり,和事象AUB
の確率は(え) である。

AUB 二人の少なくとも一方は取り出した2個の玉が同じ色である事象を考える。
事象Aの場合の数は, K君が取り出した2個の玉が同じ色のときなので
(i) K君が白玉を2個取り出すとき、
(ii) K君が黒玉を2個取り出すとき、
であり,
2C2-4C2+3C24C2=24(通り)
24
4
P(A)
=
90
15
である.また, くじ引きの確率なので,
4
P(A)=P(B) =
15
である. よって
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
4
4
1
+
15
15
15
7
15

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

くじ引きというのは、当たる確率に順番の差はありません。

例えば5本中2本があたりの場合、
①最初にひく人の当たる確率は2/5
②2番目にひく人の当たる確率は
最初の人があたりを引いた場合、2/5×1/4＝1/10
最初の人がはずれを引いた場合、3/5×2/4＝3/10
合計の確率＝4/10＝2/5

今回の問題も、同じ理由からK君とO君の2個の球が同じ色である確率は同じです。

蒼羅

計算したらそうなりました！返信遅れてしまってすいません！理解出来ましたありがとうございます！！