Question

たなかあお

波線が引いてあるとこが分かりません。
導関数の定義は分かります！！でもこの場合だとイメージが付きません。どうしたらf'（a）になるか教えてください。お願いします！

136 次の極限値を求めよ。
(1) lim
sinx-sina
x-a
sin(x-α)

sin x - sin a
136 (1) lim
(a) aia-
x-a
sin(x-a)
sin x - sin a
x-a
= lim
x-a
x-a
sin(x-a)
ここで,f(x)= sinx とおくと, f'(x) = COSx
であるから
lim
sin x - sin alim f(x) − f(a)
=
f(x)-f(a)
x-a
x-a
x-a
x-a
= f'(a) =
また,x-a=0 とおくと, x →αのとき
0→0であるから
= cosa
x-a
0
lim
= lim
x-a sin(x-a)
0-0 sin
1
= lim
0-0 sin
802013
200)
0
805
200
200:
=1 x nie)
したがって
lim
sin x - sin a
xa sin(x-a)
2.200S
=cosa 1
=cosa mia =
aia ==

Tim
h7o
f(x+h) - f(x)
f'(x)
x+h-x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

momo

問題のsinx=f(x)とおくとこの写真の微分係数の定義が使えるので、あとはsinxを微分してf'(x)=cosxが求められます！