Question

Juno

想問這題（答案是1、3、4、5

已知在△ABC中,若△ABC之內切圓分別切三邊BC、CA、AB於A、B、C三點,其中
∠BAC=0,如圖(一),而圖(一)中△ABC之內切圓分別切三邊B、C、CG4、4B於
A2、B2、C2 三點,其中∠B242C2=62,如圖(二),依此規則連續下去,可得一數列〈On〉,
其中n為正整數,則下列選項哪些正確?
A2
C₁
B.
B.
10
B₂
C2
B
A₁
A₁
圖(一)
圖(
(1) 01+202=180°
(2)〈Or〉為一個等差數列
(3)數列〈6〉的遞迴式為<
6=90°
en-
,其中n≥2
2
0
(4)對於所有的正整數n,sin On+1=Cos恆成立
(5)當0=60°,則<6>既為等差數列也為等比數列
2