Question

ぶう

何故このような解答になるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

□ 383 曲線 y=x+3x2+6x-10上の点における接線のうち, 傾きが最小となる
ものの方程式を求めよ。
ヒント 383 y' が最小となるxの値を求め, 接点の座標を求める。

#301=2
383
y'=3x2+6x+6=3(x+1)+3
x=-1のときy'は最小値3をとり、接線の傾
きが最小となる。
x=1のとき
y=-14,y'=3
よって, 求める接線の方程式は
y-(-14)=3{x-(-1)}
すなわち y=3x-11

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

これのどこが疑問なのでしょう

ぶう

そもそもy'=3(X+1)二乗+3が何を表すのかも分からなくて...

BaSO4

微分は傾きを表します。

BaSO4

傾きが2次関数になる
2次関数だから傾きの最小値が出る
xがいくつのときが最小かわかる(yの値も)
(p,q)を通る直線はy=a(x-p)+qと表せる+傾きa=3とわかっている
↑の式に代入
というながれ

ぶう

なるほどです🙇🏻‍♀️
あと、何故y'が最小となるXの値を求めるのに先程のy'=3(X+1)二乗+3を出しているのかも分からなくて💦ほんとすみません(;_;)

BaSO4

二次関数の最小値を求めるのために平方完成しています。

ぶう

ようやく理解出来ました！ありがとうございます🙏