Question

ちい

(2)の問題で、緑のペンで波線を引いてあるところがわかりません。どうして急にcをabにかけたり足したりできるのかがわかりません。どなたかわかる方解答していただけませんか😭

変数への
拡張
29 |a|<1, |6|<1, |c|<1 のとき,次の不等式を証明せよ。
(2) abc+2>a+b+c
(1) ab+1>a+b
ポイント④ (2) は,(1)を3文字の場合に拡張した不等式。
010
本問では,(1)を利用して, (2) を導くことができる。
5

29 111 (731)-(7630) = ah+1-(ath)
8- = CM-12a-(h-17
= (a-1)ch-t
Takli laki as α-1<0, &-ko
Fz(a-17 (h-1)>0 air, alth-Cath)>0
(T=2 al+/> a+h
DE
また1cl1
(2) Tak!, [h| < | 1 (ag|<! #F=\c/ </
F22, 1) +`z al€ + \> al+c "CQ?
(a/<l call && (11FFY al+1> a+hu
On az alc+altz> ah+at+c
CF232 ahass ath+c.
て

数学ii 式と証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(1)で示したことは、aとかbとかでなくても成り立ちます
つまり|○|<1, |☆|<1のとき、○☆+1>○+☆です

|ab|<1, |c|<1は成り立つので、
○=ab, ☆=cと当てはめると
ab×c +1 > ab+c
が成り立ちます

ちい

2問ともご回答ありがとうございます！とてもわかりやすかったです🙇🏻‍♀️