Question

Zzzzhhen

請問這種擲硬幣的問題順序會影響輸贏嗎？是只有抽籤問題才跟順序無關嗎 我一直搞不懂🥹🥹

3. 甲、乙、丙依序輪流擲銅板,先擲出正面者獲勝,試求:
(1)甲獲勝的機率為
+
十
(2)獲勝的機率為
光
(3)丙獲勝的機率為
D.5~5≤6
8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

抽籤/抽獎/摸彩類型問題的特性是
- 總數固定
- 中獎名額固定
- 取後不放回

這個題目的情況
相當於“取後放回”的抽籤
(每次都是1/2中、1/2不中；前面沒中不會導致後面中的機率增加)
所以和上面的情況不一樣

Zzzzhhen

那可以順便請問為什麼甲獲勝是這樣算嗎（公比的部分）謝謝你🥹

qn

P(甲獲勝)
= P(第一局正面) + P(第四局正面) + ⋯
= (½) + (½)³(½) + (½)⁶(½) + ⋯
(註：前 n-1 局都是反面，第 n 局是正面)
= ½ + (½)⁴ + (½)⁷ + ⋯

Zzzzhhen

我懂了謝謝你🥹🥹