Question

とっくん

この円錐の展開図の扇形で、点Bから一番近い線分AB上の点は線分ABの中点ですよね❓
そして、点Bと線分ABの中点を結ぶ線分が紐の長さになりますよね❓
答えにはB B'が紐の長さになると書いてありますが...
どなたか教えて下さい‼️

底面の半径が1cm, 母線ABの長さが6cmの円錐の側面にBからひもを一巻きして, B
に戻るようにしました。 ひもの長さは, もっとも短くて何cm必要ですか。
本
回
De
6cm
A
cm
B
Ian
(月)

4 展開図を考えると,
box001
6cm
面
*00xE
A
半
A
A
2 (1)
本
Sh B
B'
1cm
中心角をxとして求めると,
(2m×1): (2m×6)=x: 360
2:12π=x: 360
12tx=2×360
2m×360
x=
12π
x=60°
よって, △ABB' は中心角60°の
二等辺三角形, つまり, 正三角形
36

なので,BB' = 6cm
展開図上で,最短の長さがひもの
長さなので, 6cm
A

空間図形 中学一年生 幾何学 中学生 中学校 円錐 線分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さぼてん

なんで中点が一番近いの??
線分上だったらBからごくわずかにA方向に動かした点の方が中点なんかより近い。

立体で一周するのだから、Bから出てＢに戻る線を考える。
展開図の端をＢとすれば、立体を組み立てたとき、もう片方の端はＢと重なる。Ｂから出てＢに戻る線は、展開図でこの両端を繋ぐ線。
片方をＢ'とでもすればＢＢ'が最短

Answer 2

和

その展開図から円錐を作るとBとB'の場所は一致します
Bからひもが出ていってB'（つまりB）に
戻ってこなくてはなりません
展開図においてもBからB'まで行きます
これが大前提です
ABの中点に行っても何ともなりません