Question

サボさん

「2数の積が素数になるとき...」以降がわかりません...
解説の解説をお願いします😭😭

_=a+b=1+14=15
=a+b=2+7=9
方根は 9. 15
★★★
5以下みたいだね。
5-20+91の値が素数になる自然数
をすべて求めなさい。
(秋田)
n2-20m+91=(n-7)(n-13)
2数の積が素数になるとき, どちらか一方は1か-1
・n-7=1より, n=8のとき,
(n-7)(n-13)=1x (-5)=-5で,x
E
•
n-13=1より, n=14のとき,
(n-7)(n-13)=7×1=7で, ○
•n-7=-1より, n=6のとき,
as
(n-7) (n-13)=(-1)×(-7)=7で,○
・n-13=-1より, n=12のとき
(n-7)(n-13)=5×(-1)=-5で,x
n=
6, 14
29

素因数分解 展開

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

にん

素数の定義は覚えていますか？

>>>> 一とその数自身との外には約数がない正の整数 (Googleより！)

なので、問題文の式が①素数、②2つの掛け算で表せられる なら、その2つのうち1つは1か-1になるはずです。

例: 5＝ 5×1 、(-5)×(-1)

これ以外の自然数で、素数5を表せる組み合わせは無いですよね。どうでしょう。

今回の問題は、(n-7)(n-13)は素数だと言われているので、(n-7)か(n-13)のどちらかは、1か(-1)になるはずです。
回答で全4パターンを場合分けしてますね

サボさん

うわーなるほど！！！！！
とってもわかりやすいですありがとうございます😭😭🙇🏻‍♀️