Question

宇治

複素数と方程式の解の係数の関係の問題です
」の部分まで理解しましたが、5+2/2が3、5-2/2が2になる理由がわかりません。

<+(-)-m-0
<
110 2次方程式 x2-5x+5=0 は異なる2つの実数解をもつ。 2つの実数解の小
数部分を解とする2次方程式を作れ。
arr
in

110 x25x+5=0の解は
x=
J
5±√5
2
5+√5
5-√5
a=
B=
とおくと
2
2
EII
α+β=5,xβ=5
また, 2√5 <3であるから
5+2 << 5+3. 5-3<3<5-2
2
すなわち
よって
ここで
2
3<a<4,
1<B<2
αの小数部分は α-3,
βの小数部分はβ-1
A
0
(a-3)+(β-1)=a+β-4=5-4=1&すら
(α-3)(β-1)=αβ-α-3β+3
tA
5+√5
5-√5
=5-
-3..
+3
2
2
>0
=√5-2
よって, α-3, β-1 を解とする 2次方程式の
1つは x2-x+√5-2=0

数ii

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

アルファとベータは整数でいうと、いくつといくつの間にあるのかを調べているので、(5+2)/2は3.5ですが、整数部分は3であることを言いたいだけです。3.5とか1.5と書いても問題ないです。