Question

あーにゃ

この問題の解き方と答えを教えてください!!

AとBの試合で,A,Bの勝つ確率がそれぞれ・
れ 1/3/2/3 であるとする。この試合を繰り返
すとき,先に3勝した方を優勝とする。 次の確率を求めよ。
(1) Aが3勝1敗で優勝する
(2) Aが優勝する

Answer 1

パオジアン

1は普通に反復試行の確率だよ。
Aが4回のうち3回勝てばいいから、4C3・3分の1の3乗・3分の2

2は場合分けをして、それらは排反だから確率の加法定理。
Aが優勝する事象は、
(i)Aが三連勝
(ii)Aが1から4回のうち3回勝つ
(iii)Aが1から5回のうち3回勝つ
iからiiiをそれぞれ(1)のように求めて、足してね。

あーにゃ

教えていただきありがとうございます!!