Question

こゆ

これを複素数平面を使って解いて頂きたいです

1 a=-1+2i,j=7+6iとし,000)を原点とする複素数平面の点A(a),B(β) について答えよ。
(1)線分ABを1:3に内分する点を表す複素数は1+2である。
-3468
31-142847-68
う
12人+×
4
1731
(2)点Cを表す複素数の実部が-9 で, 3点A, B, C が一直線上に並ぶと言う。このときょの部は 34 である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kakko_pn

公式は教科書を確認して見て下さいね。

題意より、γ=-9+xiと置ける。

3点A(α)、B(β)、C(γ)が一直線上に並ぶ時、(γ-α)/(β-α)は実数である。

(γ-α)/(β-α)
={(-9+xi)-(-1+2i)}/{(7+6i)-(-1+2i)}
={-9+(x+2)i}/10 (分母を実数化し、約分しました)

3点A(α)、B(β)、C(γ)が一直線上に並ぶ時、(γ-α)/(β-α)は実数であるから
x+2=0 (※)
よって
x=-2

※補足
{-9+(x+2)i}/10を見ると、x+2が0であれば、iが消えて(-9)/10と言う実数になることが分かりますね。

分からない点などがあれば是非コメント下さいね。

こゆ

ありがとうございます！分かりやすかったです！