Question

あああ

数IIの直線の方程式の問題です。
なぜKを使うのでしょうか？

基本 例題 81 2直線の交点を通る直線
2直線x+y-4=0
①, 2x-y+1=0...
直線の方程式をそれぞれ求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
指針
00000
②の交点を通り, 次の条件を満
会
(2) 直線x+2y+2=0 に平行
2直線①,②の交点を通る直線の方程式として,次の方程式 ③ を考える。
k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数)
(1) 直線 ③が点(-1, 2)を通るとして,kの値を決定する。
(2)平行条件abab=0を利用するために,③をx,yについて整理する。
CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線 kf+g=0 を利用
基本80

直線の方程式 2直線の関係 数ii

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

これは「なぜそうおくとうまくいくか」の説明はできますが、
「なぜそう思いつくのか」の説明はできません
理解して覚えてしまった方がいいです

機械的にk(x+y-4)+2x-y+1 = 0……☆
という方程式をつくります

①☆はx,yの1次式なので、何らかの直線を表します

②2直線の交点はx+y-4=0、2x-y+1=0をともに満たすので、
交点は☆も満たします
よって☆は交点を通ります

①②より、☆は、2直線の交点を通る直線になります