Mathematics
高中
已解決

写真1枚目の問題について。
模範解答は写真2枚目で(図が不鮮明で申し訳ありません)、私の解答は3枚目のものです。
私の解答でも正解になるのか判断していただきたいです。

基本 例題 83 四角形が円に内接することの証明 00000 右の図のように、鋭角三角形ABCの頂点AからBC に下ろした垂線をADとし, D から AB, ACに下ろ した垂線をそれぞれ DE, DF とするとき, B, C, FA Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 B E D C p.388 基本事項 5
に注目すると2つの直角があるので、 外接円が見つかる。 次に、補助線EFを引き、四角形 BCFE が円に内接することを目指すが、どのような定理を利用すればよいだろうか? 解答 ∠AED=∠AFD=90° であるから, 四角形 AEDF は線分AD を直径とす ある円に内接する。 (内角)+(対角) 180° であることを示した。 AEに対する円周角。 よって ∠AFE=∠ADE ここで ∠ABD=90°∠DAB B =90°-∠DAE" =∠ADE ①②から ∠ABD= ∠AFE すなわち したがって、四角形 BCFE が円に内接するから、 4点B, C, F,Eは1つの円周上にある。 ∠EBC = ∠AFE 内角)(対角の外角) 「であることを示した。 INFORMATION 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように,次のことがいえる。 ① 直径は直角 直角は直径 2 直角 を向くなる 0 は「直径なら円周角は直角」になり、 逆に「円周角が直角なら直径」になるという チャート。 これはよく利用されるので、直径 としてしっかり覚えておこう。 ②は,右上の図のように、 大きさが90° の円周角が2つあると四角形に外接する円が かけることを表している。 A
(83)別の答えと とい E A ( △=900-1 △:900- <ABD=90°- LEAD (LADB) ∠APE=90°-LEFD (LDFA) 円周角の定理より LEAD EFD :LABD=∠AFE→証明できる。
円の基本性質

解答

✨ 最佳解答 ✨

ほぼ同じことをいっているように見えますので
いいと思います

いちばん

わかりました!有難うございます

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