キ
2年目〜3年目だったら3-2=1年間だからp×1.01¹
2年目〜4年目だったら4-2=2年間だからp×1.01²
2年目〜5年目だったら5-2=3年間だからp×1.01³
同様に
2年目〜n年目だったらn-2年間だからp×1.01ⁿ⁻²です
ク
直前のaₙの式にカとキが入ればわかりますが、
p(1.01ⁿ⁻¹+1.01ⁿ⁻²+……+1.01 + 1)
= p(1.01ⁿ⁻¹+1.01ⁿ⁻²+……+1.01¹ + 1.01⁰)
です
この()の中をΣで表すと、
Σのkが1〜nまでで、1.01^(?)という形なので、
?はk-1です
ここにk=1〜nを順次入れれば
1.01⁰〜1.01ⁿ⁻¹の和になるのでOKです