解答

✨ 最佳解答 ✨

ω=(ω³)¹⁄³=1¹⁄³=1としている計算間違いは、
x³=1の虚数解ωを使うことにしたので、1¹⁄³=ωとして計算しないといけませんね。
途中で使っている数を変更してしまっています。
ω⁵も同様です。

Σ

1^1/3=ωは分かるのですが、指数に3を掛けると
1=ω^3になりませんか?

GDO

1=ω^3←そのとおりなので、ご質問の問題(計算途中)においては1^1/3≠1です
ーーーー-
問題文の前提や計算ルールに従い計算しましょう
(四則演算の順番と同様)

√{(-3)×(-3)}=√ 9=3ですが、
√{(-3)×(-3)}を√(-3)× √(-3)=3i×3i=-9
と、虚数の計算は途中で勝手に分けてはいけません

Σ

つまりはωが虚数だから普段の指数法則を使えないといことでしょうか

GDO

「虚数だから普段の指数法則は使えない」のではなくて「計算ルールや問題の指定に従ってください(注意すること)」です。
1¹⁄³=ω(虚数)と決めたのだから(問題の指定)、1ⁿ⁄³がでてきたらωを使って計算する(→ωⁿ)

Σ

途中で切れてて見えません

GDO

(PCだと見えますが、スマホアプリだと切れてますね)

1¹⁄³=ω(虚数)と決めたのだから(問題の指定)、
1ⁿ⁄³がでてきたらωを使って計算する(→ωⁿ)

Σ

ありがとうございます

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解答

教科書読めばわかると思うのですが、a⁶=(a²)³としていいのは、a>0のときです。

Σ

ありがとうございます

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