Question

かなち

進研模試高一数学の過去問です。
(2)についてなのですが、なぜ1/2-a/2=6となるのかがわかりません。

(2)
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,最大値を考えるときは,
xの定義域の中央 x=-
とグラフの軸 x=-
a との位置関係によって,
x=
次のように場合に分けて考える。
である。
A
(i) すなわち≧7 のとき
y=f(x)
f(x)はx=-
=-1/2で最大となり、最大値は
√ (-1/2) = 1/1/17--12/12
よって
C
1 a
=6
a=-11
2 2
[[]]]
これは≧7 を満たさないから不適。
€
すなわちくのとき
T
31
1
12
a
4
10
12
中央は
4
<a=7 のとき, x=-- 1/3および
x=-3で最大となる。
軸x=c が定義域の中央,ま
たは中央より左側にあるから、定義
x
域の右端x=1で最大となる。
場合分けの条件を満たしているか
を吟味する。

3
2次関数 f(x)=2x2+ax がある。 ただし, aは定数とする。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。
(2)3x/1/2 における f(x) の最大値が6となるようなαの値を求めよ。
(3)2次関数g(x)=-x2+4x がある。 α を (2) で求めた値とし, tは定数でt> - 2 とする。
−2≦x≦t における f(x) の最小値をm, -2≦x≦t におけるg(x)の最大値をMとす
るとき,M+m> 2t となるようなtの値の範囲を求めよ。
(配点20)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

最大値はx=-1/2のときにとり、
問題文にある通り、最大値が6だからです

かなち

遅くなってごめんなさい。ありがとうございます！