Question

鼬神一死我不獨活

再求求各位大神幫我解這題🙏🙏
答案是0.2cm
拜託拜託

三 進階題:每題10分,共20分
1. 下圖(一)是一個長方形木塊的剖面,已知其長、寬各為8cm、5cm,厚度為
6cm。下圖(二)若要以相同的圓角取代4個頂點,勢必要刨除部份木材。
圖(一)
圖(二)
今要求刨除木材必須少於原木塊約0.1%,求圓弧最大半徑。
四捨五入至小數點第一位)
註:相同的圓角指4個圓弧有相同的半徑。
【解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

每個角要刨掉的面積如圖
4個角要刨除 (r² - πr²/4) × 4
= 4r² - πr²
= (4-π)r²
要少於原本的 0.1%

總面積 × 0.1% = 8×5×0.001 = 0.04
所以 (4-π)r² < 0.04
r² < 0.04/(4-π)
r < √[ 0.04/(4-π) ]
≈ 0.2159 (按計算機)

故最大半徑約 0.2 cm

鼬神一死我不獨活

謝謝大老又幫我解決了🙇‍♀️🙇‍♀️