Mathematics
高中
已解決
解答にある0.05とは何なのでしょうか
〔3〕 ある地区Xでお菓子Y が販売されている。お菓子Yを販売している店の店長は,
地区Xに住んでいる人全体のうち,お菓子Yを「おいしい」と思う人の割合が75%
より多い、と自信をもっている。75%より多くいるのかを調べるため,地区Xにお
いてアンケートを実施したところ, 28人中 25 人がお菓子Yについて「おいしい」と
回答した。
お菓子Yを「おいしい」と思う人の割合が 75% より多くいるといえるかどうかを,
次の方針で考えることにした。
・方針
地区Xに住んでいる人全体のうち, お菓子Yについて「おいしい」と回答す
る割合が 75% である, という仮説を立てる。
この仮説のもとで,28人中 25人以上が「おいしい」と回答する確率が5%未
満であれば,その仮説は誤っていると判断し, 5% 以上であれば、その仮説は
誤っているとは判断しない。
1,2,3,4の目が1つずつあり,それぞれの目が等確率で出る正四面体Aがある。
ただし, A を投げたときの底面の目を出た目とする。
Aを28回投げて1の目が出た回数を記録する実験を300セット行ったところ,
次の表のようになった。
1の目が出た回数
1
2
3
4
5 6
7
8 9 10 11 12 13 14 計
度数
2
4 13 24 38 49 51 45 33 21 11 5
3 1 300
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
この実験結果から, A を28回投げて 1以外の目が 25回以上出た場合の相対度
数は,小数第4位で四捨五入すると
ネ
である。 これを, 28人中25人以上が
「おいしい」と回答する確率とみなし, 方針に従うと, 地区Xに住んでいる人全体
のうち,お菓子Yについて 「おいしい」と回答する割合が 75% であるという仮説は
ノ
お菓子Yについて 「おいしい」と回答する割合はハ
ネ
の解答群
⑩ 0.033
① 0.043 ② 0.053
③ 0.063
④ 0.073
ずつ選べ。
白
ハ
については,最も適当なものを,次のそれぞれの解答群から一つ
出 出
の解答群
⑩ 誤っていると判断され
① 誤っているとは判断されず
の解答群
⑩ 75% より多いといえる
① 75% より多いとはいえない
第1回
〔3〕 Aを28回投げて, 1 以外の目が25回以上出た場合の相対度数は
2+4+13
19
=
300
300
=0.0633≒0.063 (③)
0063 0.05 であるから, 方針に従うと, 地区Xに住んでいる人全体のうち、お
菓子Yについて 「おいしい」と回答する割合が75%であるという仮説は誤って
いるとは判断されず,お菓子Yについて「おいしい」と回答する割合は 75% よ
り多いとはいえない。(', '1)
解答
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