Question

さくら

（2）について質問です。私は1枚目の写真のように式をたてたのですが解答には2枚目の写真のような式が立てられており、この式をどのように導き出すのか分かりません💦私のたてた式から導くことができますか？どうやって赤線部の式を出すのかどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(-3)
EC = (-9, 3,
n = (a; ll, c) εdz
h
22
A (2-1) + h ( y + 1) + C(2-1) =0
a
い
A (213) + (y-1) TC (2-2)=0
a
+li

(3,-2, 2), 半径4
56 (1) 3x-2y+4z=7
(2) 3x+5y+2z=7
[(2) 平面の法線ベクトルをnn = (a, b, c)
とすると, nAB=0AC0 から
a-b+c=0, -3a+b+2c=0
+
3
よって a=
1
2
c, b= 5
-C
2c
ゆえに, n=(3, 5, 2) とするし
57 (1) x=4+3t, V

平面の
方程式
56 次のような平面の方程式を求めよ。
(1)点A(1,2,2)を通り, n = (3,-2, 4) に垂直
(2)3点A(0, 1, 1), B(1, 0, 2), C(-3,2,3)を通る
ポイント 1 平面の方程式 下の重要事項を参照。
(2) 平面の法線ベクトルはAB と ACに垂直。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

解答の解説（ベクトル表記省略します）
AB=(1,-1,1),AC=(-3,2,2)
n=(a,b,c)
nはAB,ACと直交するため n・AB=0,n・AC=0なので、
n・AB=a-b+c=0
n・AC=-3a+2b+2c=0
となる
ーーーーー
さくらさん的なの計算方法で解くならば、
ax+by+cz+d=0にA(0,1,1),B(1,0,2),C(-3,2,3)を代入して解きます。
　b+c+d=0
　a+2c+d=0
　-3a+2b+3c+d=0
a=3/2c,b=5/2c,d=-7/2cとなったので（私の計算結果）、
⇒3x+5y+2z-7=0

さくら

なるほど！そのままnとABをかければよいのですね！そっちのほうがやりやすいですね…！理解できました！ありがとうございます！