Question

カンタ

この大問の⑴のADの長さを求めよという問題なんですが何度やっても計算が合いません。おそらく簡単な問題なんだろうと思いますがぜひ教えていただきたいです

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BA1000　数検準1級取得者

AD＝Xと置く。三角比の面積公式を応用すると求まります。
三角形ABCの面積は
(1／2)×5×8×(sin∠BAC＝sin60°＝√3／2)＝10√3

∠BADと∠CADは∠BACの2等分線だから60°／2＝30°

三角形BADの面積は
(1／2)×AB×AD×sin30°＝(1／2)×5×X×(1／2)＝5X／4
三角形CADの面積は
(1／2)×AD×AC×sin30°＝(1／2)×X×8×(1／2)＝8X／4

三角形BAD＋三角形BAC＝三角形ABCより
5X／4＋8X／4＝10√3　　
Xについての1次方程式だから
5X＋8X＝40√3　　X＝AD＝40√3／13

カンタ

ご丁寧にありがとうございます！！助かりました！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。