Question

パピヨン

高校数学共通テスト対策です。なぜ２つの四面体の高さが等しいとV1:V=三角形PCD:三角形BCD
　　　　　　　　 =PC:BC
になるのですか？意味がわかりません。

数学 三角比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ハルル

この２つの4面体の体積は底面積×高さ×1/3です。
このうち高さが等しいとありますから、体積の比は底面積の比です。

パピヨン

なるほど！２つの4面体の体積が低面積×高さ×1/3で、このうちの高さが等しいため、公式のうちの低面積の値がどうなるかによって比も決まるからということですか？

ハルル

その通りです！