Question

いな

(2)の問題のlog[x]y＞0になる理由を教えてください🙇‍♀️

(2)0<x<1,0<y<1であるから logxy>0 (1) 2
与えられた不等式から
囲。
1
+
10gxy+2.
-3>0
←底をxにそろえる。
logxy
78-1-
x
両辺に10gxy (0) を掛けて整理すると
よって
(logxy)2-3logxy+2>0
(logxy-1)(10gxy-2)>0
←logxy=t とおくと
y 0<1
2-3t+2>0
(t-1)(t-2)>0
..
①
10gxy>0であるから
0<10gxy<1または2<10gxy
底xは0<x<1であるから, ① より
x<y<1 または y<x28801-"(木
x²
ゆえに,点(x, y) の存在範囲は右
の図の斜線部分。 ただし、 境界線を
含まない。
1
x
gol
←0<x<1,0<y<1
に注意。2015

(1) 不等式 10g4x2-10gx64≦1 を解け。
[類 愛知工大 ]
(2)0<x<1,0<y<1 とする。 不等式10gxy+210gyx-3>0を満たす点 (x, y) の存在範囲を
aler
図示せよ。
1
1/x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図に描きました

いな

ありがとうございます!!