解答

✨ 最佳解答 ✨

計算の工夫なので、やらなくてもいいかなと思います
もっと計算が大変になったときに、
必然性から使えるようになればいいと思います

ふつうに、表にxfの列をつくって埋めて、
x²fの列をつくって埋めて、でもいいです

xfは順に10,90,100,140,180で、その和は520
これを人数20で割って、平均は26
x²fは順に50,1350,2500,4900,8100で、その和は16900
これを人数で割って、2乗平均は845
標準偏差は√(845-26²) = √(845-676) = √169 = 13(点)

これがもっと数字が大きくなっても大丈夫なら、
とりあえずこれでいいと思います

ここでxからuへ変数変換すると、
もう少し簡単に済むということです
変換はどんなふうにでもできます
模範解答がやっているのは一例です

ここでは、xの階級値の真ん中25を基準に選んで、
すべてのxから25を引きます
階級値は-20,-10,0,10,20になります
すべて10で割り切れるので、10で割って-2,-1,0,1,2とします
まとめると、xから25を引いて10で割ったものをuとします
つまり(x-25)/10 = uです
つまりx = 10u+25です

しばらく変換後のuの世界で計算をして、
最後にxに戻します
x = 10u+25であるとき、
(xの標準偏差) = |10|×(uの標準偏差)です
このくだりは教科書にきちんと書いてあるので
読み直してください

きまま

x=10u+25になる理由がわかってスッキリしました!ありがとうございます!

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