Question

ゆる

2024本試験-5
イウについてなのですが、確かに問題文の初めで比は与えられているのですが、それをそのまま使っても良いのですか？
別の線だから、比は同じでも元の長さは違うからとか考えなくてもいいのですか？

2枚目以降の写真は別の問題なのですが、この時、比をそのまま使ってはダメ
（DB:BA=11:16でDF:FE=33:16だからといってDB:DF=11:33とはいえない）
と教えていただいたのですが、こういう考え方をせず、そのまま出して良い理由がわかりません。

どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。
28・15
200表示さ
第5問 (選択問題(配点 20
図1のように, 平面上に5点A, B, C. D, E があり, 線分AC, CE, EB,
ED. DAによって、星形の図形ができるときを考える。 線分ACとBEの交際
P.ACとBD の交点をQ, BD と CEの交点をR,
BE の交点をT とする。
CEの交点をDとCEの文
A11
E
10
ここでは
B
R
×
図 1
TAT
(1) AQD 直線 CE に着目すると
2024年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 29
=SEとな
AP 22/13 ANE
E
SET QR
DS
=1
Q
RD SA
CQ
3
AD と
R
が成り立つのでの水 (1)
と表示され
同じものを選んでもよい
QR: RD
イ:
3
** DA JE R
となる。 また, △AQD と直線BE に着目すると
#00 0801 =82 00 DAT
QB: BD
D
エ
:
オリ
①
100 DA
となる。 したがって編
BQ QR RD = エ
: イ
となることがわかる。
ア
の解答群
AP:PQ:QC=2:3:3,
AT : TS: SD = 1:1:3
AC
① AP
②AQ
(3
CP
を満たす星形の図形を考える。
以下の問題において比を解答する場合は, 最も簡単な整数の比で答えよ。
(数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く。)
問3A学1年)
土
X
DX .0
e
④PQ
(数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く

チェバ
第3問 (必答問題) (配点 20 )
△ABCについて, 直線AB上のBについてAと反対
27
16
側に AD= AB となるように点Dを,辺AC上に
AE=
2
3
= // ACとなるように点Eをとり, 2直線BCと
DE の交点をFとする。
D
B
F
(1) 4点 B, D, E, C が同一円周上にあるとき
とき
AC
ウル
AB
H9
ある。
ア の解答群
AB×2/26AB=ACX 1/32AC
7/17AB2=1/2/3 AC2
AB³ 2,16
ア が成り立つ。 よって,この
27
27
32
16
+21
32
27Ac2
32
2132
81
28
AB=
9
AC
AB+BD=AE+EC
AB+AD=AC+AE
AB+AE=BD+EC
AB×BD=AE×EC
④
AB×AD=AC×AE
27
⑤ AB×BE=BD×EC
16x
27
DF
オカ
(2)
FE
キク
である。 よって4点 A, B, F, E が同一円周上にあるとき,
92
DE
ケ
DA
である。
コウ
EF
DB
3 AC

(2) メネラウスの定理より
ある、 BACE FD
DB AC EF
-=1
BA 16 CE_1
である.
DBIT AC = 1/32 であるから
DF 33
FE 16
である. 4点A, B, F, E が同一円周上にある
とき,方べきの定理より
DBxDA=DFxDE
である。 よって -=lすなわちDE=DA と
DE
DA
すると
11
-DAX
1/7DA×DA=208 DAXIDA
33
49
11
33
すなわち
12 から 10 より
27
49
1
1=
DE - 19
DA
=
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

2枚目の問題は
EがDAを11:16に分ける
FがDEを33:16に分ける
という、違う辺の話だからそれを一緒に考えたらダメです。例えば、同じ1:1でも2cmを1:1にわけたら1cmですが、6cmを1:1に分けたら3cmです。
1枚目の問題は問題文からAC上をPとQが2:3:3に分けていることが分かりますが、AP:CQに関しては同じAC上の話なのでそのまま使ってOKです。

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
下のイウなのですが、ACとADの2本別の線を使ってる気がするのですが、なぜ、これは
AP:PQ:QC=2:3:3、AT:TS:SD=1:1:3とそのままおいて良いのですか？
お時間がある時に教えていただけると幸いです🙇‍♀️

ブドウくん

DS/ASはAD上の比、AP/CQはAC上の比、と分けていて、混ざらないからそこはそのまま比を使えばいいのです。2枚目は11という数字と33という数字が別の基準で出てきたものだからダメです。

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
2枚目以降の写真の問題は同一直線で違う比が出てるからいけないということですね！！
納得しました！！教えてくださりありがとうございました😊