Mathematics
高中
已解決
⑵です。
tでおかないやり方でやったら、全然答えと合いません😭
どこが違うかおしえてほしいです!
ちなみに、それと似たような問題を解いた時は、普通に答えと会いました!(写真3枚目)
260-
せよ
161 三角方程式・不等式の解法 (4)
0のとき、次の方程式、不等式を解け。
√3 sin+cos0+1=0
...
合成利用
0000
cos 20+ sin20+1 > 0
基本 160
指針 sin, cos が混在した式では,まず, 1種類の三角関数で表すのが基本。
特に、同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。
(1) sine coseの周期は2π
(2) in 20, cos 20 の周期は
であるから,合成して, sin (0+α) の方程式, sin (20+α)の不等式を解く。
なお,0+α など, 合成した後の角の変域に注意。
CHART sin と cos の和 同周期なら合成
160の変形→
DEBETUTAS
注意が必
YA
(1)√3sin9+cos0=2sin(0) であるから,方程式は
解答
2 sin (0+)+1=0
ゆえに sin(0+/--/1/27
=t とおくと,00≦x のとき
6
6
7
この範囲で sint=- を解くと
t= 6π
よって, 解は
π
=π
6
(2) sin20+cos20=√/2sin(20+4) であるから,不等式は
Vsin (20+4) +1>0 ゆえに sin (20) > 1/12
20+=t とおくと,0≦0≦πのとき
とおくと,00≦のときts+
π
2
4
この範囲で sint> を解くと
0
YA
2
(1,1)
√2
-10
5
7
st<
π,
-π<t:
4
すなわち20+
5
>
4
一π,
TC
<20+
9
YA
y=sint
44
1
よって,解は
0≤0<
3
2016
2 4T
0
練習 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。
② 161 (1) sinat
IT
√2
4
Ⅱ
sin (20+11) > - 1/1/
・TV
>
22+1 102 1014
<20+
4
- / 201
11 > A > 22½-
2周目
7 TV
<20+く
4
<203
訊く曰く
時
144121
€
4-311-02) 507
TV
27 20-17 T
3
€
3 = 3
TU ≤ 20 ≤
STU
3
1½ 31-0651 +
11 12² = 0 3 1 7
8
20
3=201/2
1 TV ≤ OCH TV
N/
日
TV
解答
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