Question

ゆる

代ゼミパック①-3
ケコなのですが、2枚目が私が解いたものなのですが、どうしてこれだとダメなのですか？前の問題でDF/FEを求めたのは使ってはいけないのですか？
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

BD
第3問(必答問題)(配点 20)
△ABCについて, 直線AB上のBについてAと反対
16
側にAD= 27ABとなるように点D を,辺 AC 上に
27
16
AE=
=
2
3
A
-AC となるように点Eをとり, 2直線BC と
F
DE の交点をFとする。
D
3
とき
AC
2
ウ 2
AB
H9
ある。
(1) 4点 B, D, E, C が同一円周上にあるとき ア が成り立つ。 よって,この
AB×2/06AB=ACX 12/3 AC
2/7AB2=1/2/3 AC2
27
32
[6
ア
の解答群
9
チェバ
AB2-
216
32
34 27 Ac²
132
F21
2132
81
9
216
8
0 AB+BD=AE+EC
218
① AB+AD=AC+AE
AB=
9
AC
②
AB+AE=BD+EC
③ AB×BD=AE×EC
④
AB×AD=AC× AE
27
⑤ AB×BE=BD×EC
(6)
27
DF
オカ
(2)
FE
キク
DE
DA
ケ
=
コ
である。
3 AC
2AE
EF
DB
1
DF BA
の
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)
である。 よって4点 A, B, F, E が同一円周上にあるとき,
92

方べき
DB・DA=DF・DE
=330E
110A
DE
33
DE
=11
11
DA
DA
33
(7)(3)

BA
(2) メネラウスの定理より
CEFD
-=1
DB AC EF
である.
BA 16 CE
=
DB 11' AC
= 1/3であるから
DF 33
FE 16
である。 4点A, B, F, E が同一円周上にある
とき,方べきの定理より
DBxDA=DFxDE
DE
である。 よって
=すなわちDE=/DA と
DA
すると
11
33
XDA=
27
11
すなわち
DAX DA
331210より
27 49
DE
7
1-DA-1/
=
9
/DAX /DA
49
100

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

DB:BA=11:16で
DF:FE=33:16だからといって
DB:DF=11:33とはいえません
いえる理由がありますか？
それがまかり通るなら、
BA:FE=1:1の同じ長さということになってしまいます

比2組から1個ずつ取り出して比べることはできません
ある長さABが点Cで1:1に内分され、
また別の長さDEが点Fで100:99に内分されているとき、
AC:DF=1:100かといったら、そうとはいえないでしょう

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
確かにいえる理由ないです…私の解き方がダメな理由は理解できたのですが、黄色の蛍光ペンのところはなぜそうなるのですか？
お時間がある時に教えてくださると幸いです🙇‍♀️

和

DE/DAの値を求めるので、それをlとおいています
DE/DA=lの分母を払えばDE=l DAです

ここでは11:16,33:16という比を利用して立式し、
それらの式から不要な変数DAを消してlを求めています

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️納得できました😊